Hur får vi fler elever med på mattetåget? 

“Matte är inget för mig”

Ulrika Ryan arbetade som lärare i nästan 20 år innan hon inledde banan som ledde henne till tjänsten som lärarutbildare i matematik och forskare i matematikdidaktik. Under tiden som lärare mötte hon ofta elever som bestämt uttryckte att matematik inte var “deras ämne”. De uppfattade matematik som viktigt, men främmande och därför ofta ointressant. Ulrika Ryan menar att man inom den didaktiska forskningen ibland missar de relationella aspekterna av undervisning.

– Det handlar minst lika mycket om relationer mellan människor i grund och botten som om teknik, modeller eller metoder. Relationer mellan elever, lärare och elever, lärare och föräldrar. Framför allt handlar det om att hjälpa elever att etablera meningsfulla relationer med matematik. Om vi tänker att det systematiska, metodiska och neutrala gör att vi måste distansera oss från allting som är subjektivt tror jag att allt riskerar bli väldigt instrumentellt och mekaniskt. Framför allt är det en risk inom matematikämnet, som många elever redan upplever som alienerande, säger Ulrika Ryan.

Hon är noga med att påpeka att detta inte betyder att ämneskunskaperna på något sätt ska komma i andrahand. Hennes farhågor handlar om att matematikämnet ska reduceras till procedurer och rätt svar där allt fler elever känner att ämnet inte angår dem.
– Därmed inte sagt att eleverna inte måste ha goda kunskaper i matematik, men jag tror inte att vägen dit bara handlar om undervisningstekniker utan att det är mer komplext än så.

Vad betyder att kunna matematik?

Vad som är matematisk kunskap och vem som kan räknas som matematiskt kunnig är några av frågorna som Ulrika Ryan intresserat sig för i sin forskning.
– Jag intresserar mig för hur den kunskapen kan komma till uttryck. Vad betyder det att kunna någonting? Det är nog någonting som intresserat mig sedan jag var barn. Jag minns att jag själv var ganska dålig i lågstadiet och förstod inte vad man skulle göra där, så jag gick hem. Det var något främmande som inte var för mig, säger hon och fortsätter:
– Varför räknas och värdesätts en viss typ av kunskap i skolan medan annan kunskap inte får plats? Vad som räknas som kunskap har ju varit olika i olika tider, säger Ulrika Ryan och tillägger att det var andra kunskaper som premierades under industrisamhällets framväxt jämfört med i kunskapssamhället.

Migration är ett annat område som Ulrika Ryan fördjupat sig i inom sin forskning.
– Sverige och Norden är ju ganska extremt globalt sett, i en pedagogisk kontext. Vi försöker att inte ha några hierarkier och ska vara på samma nivå. Jag tror kanske att det sticker ut i relation till hur undervisning bedrivs på många andra platser i världen och det påverkar ju också vad matematikundervisning blir och vad det betyder att vara elev.

Rent konkret värderar svensk skola i högre grad användning och resonemang medan andra undervisningstraditioner värderar minneskunskap och formell behärskning högre.
– Där kan den som behärskar många matematiska formler utantill vara den som ses som matematisk kunnig. I svensk skola får eleverna formelsamlingar på nationella proven.

Många personer, även vuxna människor med erfarenhet av migration, upplever just den här konflikten mellan att tidigare ha setts som matematiskt kunnig där man kanske till och med undervisat i ämnet till att den sortens kunskap inte räknas här.
– Det blir särskilt konfliktfyllt eftersom matematik ses som någonting som är neutralt, ett universellt språk. Men skolmatematiken skiljer sig åt.

Ulrika Ryan tar ett exempel med en syriansk familj från flyktingvågen 2015-2016. Båda föräldrarna var ingenjörer och mycket engagerade i sina barns läxläsning, men just matematikämnet menade de att de inte hjälpa sina barn med.

”Verbala resonemanget högt värderat”

Vissa sätt att visa matematisk kunnande värderas högre än andra, menar hon.
– I en svensk kontext är ju det verbala resonemanget högt värderat, men vi uttrycker ju oss både i handling och med hjälp av ord, bilder eller symbolspråk. Det är någonting som alla elever får höra flera gånger i veckan; förklara hur du tänkte. Det är ju en uppmaning till vår kognition och vårt verbalspråk.
Samtidigt finns det elever som uttrycker sig på andra sätt, tillägger hon.
– De uttrycker sig till exempel genom handling, genom att göra saker och ting, men har jättesvårt att svara på frågan “förklara hur du tänkte”.

Ulrika Ryan ser möjliga lösningar på det här genom ett breddat perspektiv på sätten att redovisa kunskap.
– När man vänder på steken och låter matematikkunskap komma till uttryck på andra sätt då händer också någonting i relationerna mellan eleverna i klassrummet och i deras relation med matematik; plötsligt kan någon annan få vara matematiskt kunnig.

Som ett praktiskt exempel på denna kognitiva rättvisa, rätten att få vara med och definiera världen, berättar hon om en nyanländ elev som inte sagt något under lektionstid under tre månader men som under ett test med transspråkande pedagogik fick testa att använda sitt modersmål.
– Då kunde han gå fram till tavlan och visa en lösning på det matematiska problemet. Läraren blev alldeles tagen.

I ett pågående projekt undersöker Ulrika Ryan och Petra Svensson Kjellberg hur man kan använda elevers modersmål för att förstå matematiska begrepp på olika sätt. Ett konkret exempel bygger på studier i Tyskland där de undersökt hur man uttalar bråktal. På till exempel tyska och svenska säger man delen först, till exempel tre femtedelar, men på turkiska säger man “fem där av tre”; det vill säga helheten först.
– När man kontrasterar dessa två förstärks förståelsen av begreppet bråktal, men det gör också att förståelse varar över tid, säger Ulrika Ryan.

Hjälpa eleverna att få syn på sin egen kunskap

Så vad kan lärare göra för att leda in fler elever på vägarna till matematisk förståelse? Enligt Ulrika Ryan handlar det bland annat om att skapa en lärmiljö som avdramatiserar och gärna använda humor för att matematiken ska komma närmare eleverna. Under sin egen tid som lågstadielärare hade hon vid ett tillfälle pratat om geometriska former och använt så kallade logiska block.
– Efter rasten kom en elev in och var jättearg, spände ögonen i mig och sa, “fröken, du ljuger – det där är inte en rektangel, det är ett rätblock”. Ja, det har ju volym, så det var jättespännande tankar. Så det fick vi ju ta upp och göra en hel lektion av, att fröken är en lögnare. Jag tror det är viktigt att fånga upp sådana saker och göra något av det.

Ett annat exempel på att använda saker runt omkring en för att engagera eleverna i matematikundervisningen var när de intervjuade de som arbetade med att lägga marktegel utanför klassrummet; hur gör ni, vilket mönster lägger ni?

Matematik också en demokratifråga

Det handlar enligt Ulrika Ryan inte bara om att fler elever ska klara matematiken utan att fler ska kunna förstå och påverka samhället.
– Det behövs matematisk kunskap eller litteracitet för att vi ska kunna behålla vårt demokratiska samhälle; har man inte den kunskapen kan man inte heller förstå de beslut som fattas eller vara med och påverka.

Hon tar AI-utvecklingen och användningen av algoritmer som exempel på hur matematik formar samhället och tar upp den danske matematikpedagogen, filosofen och konstnären Ole Skovsmoses idé om matematikens “formating power” (länk). Poängen är att matematik inte bara beskriver människor utan också skapar normer för hur människor bedöms och uppfattar världen; det tydligaste exemplet är BMI-indexet.
– Det är en typ av matematisk formel som används för att formatera till och med våra kroppar. Det är ju ett mått som faktiskt utvecklades för den “ideala människan”.

Ulrika Ryan menar inte att vi ska sänka kraven på eleverna i matteklassrummet, men att fler elever ska få chansen att lyckas, synas och känna att ämnet också är något för dem.
– När eleverna går ut från matteklassrummet ska de känna; jag kan detta, i dag har jag lärt mig något. Vi behöver lära eleverna att se och känna det, för det gör de inte alltid själva.