GeoGebra – ett undersökande verktyg i matematik

Detta innebär bland annat ett ökat fokus på användning av digitala verktyg i undervisningen. Tänkte i det här blogginlägget dela med mig och ge exempel på hur jag använt mig av digitala verktyg i min matematikundervisning.

För cirka sju år sen, upptäckte jag programmet GeoGebra. Programmet skulle användas som ett digitalt hjälpmedel och problemlösningsverktyg på en matematikdidaktisk kurs jag läste på Malmö Högskola. Under de år som gått har jag satt mig in i programvaran mer och mer och använt det på olika sätt i min undervisning. Till en början använde jag det som ett ritprogram för att göra snygga figurer och bilder till uppgifter och prov. Efter ett tag började jag använda programmet som ett hjälpmedel i mina genomgångar och på senare år har jag också börjat använda programmet tillsammans med mina elever.

En stor fördel med programmet är att det är gratis och webbaserat, man behöver alltså inte ladda ner någon programvara för att kunna använda det. Vill man så kan man också ladda ner programmet på sin dator eller läsplatta, för att kunna arbeta offline. Det går också att ladda ner en förenklad app till sin mobiltelefon. Man kan använda programmet i sin helhet, delar av det eller med hjälp av så kallade GeoGebra-applets inom de flesta av matematikens områden. En GeoGebra-applet är ett litet program, som man kan använda för att till exempel undersöka ett matematiskt problem, begrepp eller samband. Här är några exempel på GeoGebra-applets, som man kan använda för att eleverna själva ska kunna undersöka och komma fram till

• en metod för att multiplicera två bråk.
• andragradsfunktionens egenskaper
• en formel för att beräkna vinkelsumman i en polygon.

För att hitta applets att använda i sin undervisning kan man söka under material på GeoGebras hemsida, eller via sitt personliga GeoGebra-konto om man skapat sig ett sådant. Ett enkelt sätt att dela en applet med sina elever är att öppna appleten och sedan kopiera länken som står i webbläsaren för att sedan dela länken via Google Classroom eller annan läroplattform som man använder på sin skola.

Andra sätt jag använder GeoGebra i klassrummet är som jag tidigare nämnt vid genomgångar för att snabbt kunna rita upp exakta grafer och figurer. Fördelen är att man kan förbereda mycket i förväg och med hjälp av de dynamiska verktygen i programmet, går det snabbt att göra förändringar, som annars skulle tagit väldigt lång tid, eller blivit rörigt om man hade ritat för hand på tavlan. Jag låter också eleverna använda programmet som ett digitalt hjälpmedel vid problemlösning eller vid laborativa aktiviteter. Med hjälp av skärmklippverktyget på datorn har eleverna också möjlighet göra snygga laborationsrapporter, där de kan redovisa vad de kommit fram till med hjälp av programmet. Har märkt att eleverna ganska snabbt lär sig programvaran och det krävs inte så mycket genomgång av de verktyg som är aktuella en viss lektion. Med provlägesfunktionen i programmet har GeoGebra också ersatt den grafritande- och symbolhanterande räknaren i mitt klassrum.

En viktig fråga att ställa sig, oavsett om man arbetar med programmet i sin helhet eller kanske enbart med applets är – Vad är syftet med uppgiften? Vad är det mina elever kan lära sig, upptäcka och utforska med hjälp av programmet? Om till exempel syftet med lektionen är att eleverna ska lära sig hur man deriverar och beräknar tangentens lutning, kanske GeoGebra inte är det bästa verktyget, men det är ett alldeles ypperligt verktyg för eleverna att själva upptäcka och undersöka till exempel kopplingen mellan derivatans värde i en viss punkt och tangentens lutning. Sedan om man låter eleverna själva konstruera funktioner och tangenter eller använder en färdig GeoGebra-applet som man själv skapat eller hittat för att göra undersökningen, beror på vad man har för lärandemål med lektionen.

Är man mer nyfiken på GeoGebra och hur man kan använda programmet i sitt klassrum, finns det bra exempel på lärportalen för matematik i modulerna Matematikundervisning med digitala verktyg, åk 7-9, samt gymnasiet. Det finns också många instruktionsvideor på YouTube. För gymnasiets del har Jonas Hall och Thomas Lingefjärd skrivit en intressant handbok i GeoGebra med titeln Handbok för matematisk modellering med GeoGebra – Att undervisa mot förmågorna, där det finns uppgifter som man kan lösa med hjälp av programmet kopplade till gymnasiets matematikkurser 1 – 5. Till samtliga uppgifter finns också kompletta GeoGebra-lösningar beskrivna.

Text och bild: Sandra Straumits