Matematik, digitala verktyg och programmering

Om du fortsätter tillräckligt länge, kommer du alltid att nå talet 1 oavsett vilket tal du startade med. Visa att påståendet gäller för alla heltal mellan 1 och 10 000. Hitta också det eller de tal i intervallet som kräver flest steg innan talet 1 nås.

Så löd den problemlösningsuppgift som jag valde att arbeta med under eftermiddagen under den praktiska delen av Skolverkets konferens om programmering i gymnasiet och vuxenutbildningen. Utmaningen låg i att skapa ett program, med vars hjälp man kunde undersöka problemet med.

Efter en mycket kort introduktion till programmeringsspråket Python3, fick vi deltagare ta oss an uppgiften. Det var svårt och klurigt…, men oj så mycket matematik och problemlösning jag och min laborationspartner pratade och ägnade oss åt under den en och en halv timme det tog oss att skapa programmet. Vi gick verkligen in för det. Vad hände nu? Vad gjorde programmet? Vi kanske ska testa med ett snävare intervall, så ser vi tydligare vad som händer? Om jag skriver så här, vad kommer programmet räkna ut då? Varför fungerar det inte nu? Vad händer om vi gör så här i stället? var frågor som vi diskuterade löpande under workshopen.

Scenariot ovan är precis så, som vi lärare drömmer om att våra elever ska diskutera när de tar sig an en problemlösningsuppgift i matematik. Att de till exempel undersöker och provar olika hypoteser, testar med enklare värden för att skapa sig en förståelse för problemet och provar olika vägar fram. När vi sedan jämförde vårt program med det som stod som exempel i ”facit”, var de så klart inte identiska. Lika lite som elevlösningar till ett och samma problem brukar vara. Precis som man kan diskutera matematik utifrån olika elevlösningar och olika representationer, skulle man också kunna diskutera matematik utifrån olika ”programlösningar”.  Vad gör program A som program B inte gör? Vilket program är mest effektivt? Gör programmen samma sak? Jag börjar se möjligheter och vinster i att använda programmering som en av många problemlösningsstrategier i matematik, men samtidigt ser jag också att jag behöver mer kunskap i att lära mig programmera för att kunna möta eleverna.

Det har skett en del förändringar i styrdokumenten för gymnasiet och då bland annat i ämnesplanen för matematik. Förändringarna börjar gälla från och med den 1 juli 2018, men för den som vill går det bra att börja tillämpa de nya reviderade kursplanerna redan nu. Under september månad genomförs Skolverkets konferenser om programmering i gymnasieskolan och vuxenutbildningen på olika orter i landet. Först ut var konferensen i Göteborg den 13 september.

Större fokus på användningen av digitala verktyg

Vi var många som var nyfikna på vad Skolverket hade att säga. Konferensen inleddes med en presentation av bakgrunden till varför styrdokumentsförändringarna gjorts och sedan gick man kortfattat igenom vilka ändringar som gjorts. Det har blivit ett större fokus på användningen av digitala verktyg i samtliga gymnasiekurser. I den reviderade syftestexten står det: ”I undervisningen ska eleverna dessutom ges möjlighet att utveckla sin förmåga att använda digitala verktyg för att lösa problem, fördjupa sitt matematikkunnande och utöka de områden där matematikkunnandet kan användas”. Detta innebär olika omformuleringar av det centrala innehållet för samtliga matematikkurser.

Ett förtydligande gjordes av vad som menas med olika digitala verktyg. Om det i det centrala innehållet endast står formulerat som digitala verktyg, kan man använda det digitala verktyg som man tycker passar bäst för ändamålet. Symbolhanterande verktyg innebär att verktyget behöver kunna hantera algebra. Ett exempel på detta är CAS (Computer Algebra System). Formuleringen numeriska verktyg innebär till exempel en räknare som använder numeriska metoder, inklusive grafiska. Slutligen togs också exempel på olika kalkylprogram upp.

Programmering

I hela C-spåret, samt Matematik 3b och Matematik specialisering finns, förutom omformuleringar kring digitala verktyg, också programmering med som en metod för problemlösning. I det centrala innehållet under rubriken problemlösning kan vi läsa: ”Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.” En luddig formulering kan tyckas, men det är medvetet skrivet så, då det ska vara möjligt att variera hur mycket och i vilka former programmering och digitala verktyg ska förekomma när det gäller problemlösning i undervisningen. Vilket programmeringsspråk som ska användas är också öppet just för att inte låsas fast i något då vilka programmeringsspråk som används mycket, förändras med tiden. Språk försvinner och det kommer nya.

När det kommer till fortbildning i programmering informerade Skolverket om att man under höstterminen köpt upp platser på bland annat en programmeringskurs i Java på högskolan i Gävle och en programmeringskurs i Python på Umeå universitet. Kurserna läses på distans. Länkar till anmälan kunde man hitta på skolverkets hemsida där det också står att det kommer fler kurser inom en snar framtid.

Malmö Stad, delgav sin fortbildningssatsning i programmering av gymnasielärarna i matematik och som framöver också ska bli en MOOC-kurs.

I ett längre perspektiv är det inte tänkt att matematiklärarna på gymnasiet ska undervisa eleverna i hur man programmerar. Den kunskapen om grundläggande programmering, är det tänkt att eleverna ska ha med sig från grundskolan. Dock kommer det krävas av oss, att vi själva har kunskap om programmering, för att kunna stötta eleverna i att använda programmering som en problemlösningsstrategi.

Ny modul i matematiklyftet

Under konferensen presenterades också två matematiklyftsmoduler: Matematikundervisning med digitala verktyg I och II. Den första, som består av åtta delar finns redan på lärportalen och har fokus på hur man kan orkestrera matematikundervisning med hjälp av olika digitala verktyg. Den andra kommer att publiceras på lärportalen i januari och gå mer in på programmering som problemlösningsstrategi. ”Programmeringsmodulen” kommer vara en kortare modul om endast fyra delar. Gemensamt för båda modulerna är att där kommer finnas texter som sedan exemplifieras med klassrumsfilmer, aktiviteter och exempel för gymnasieskolan. Fokus kommer precis som i de andra modulerna att vara just matematikundervisningen – att eleverna ska lära sig matematik och programmeringen är ett verktyg. Några programmeringsexperter blir vi lärare alltså inte med hjälp av modulen. De fyra delarna delas in i rubrikerna:

• Om programmering
• Att programmera
• Programmering med matematik
• Programmering i matematik

Varför ska våra elever lära sig programmering?

Förmiddagen avslutades med tre korta föredrag, där Carl Heath, Edward Jensinger och Barbro Lien Rönn utgick från temat: Varför ska våra elever lära sig programmering? Passet avslutades sedan med en paneldebatt där Skolverket och föredragshållarna fick diskutera och svara på publikens frågor. En viktig fråga som dök upp var om förändringarna i kursplanerna skulle avspeglas på de nationella proven? Som svar fick vi, att redan sedan ett par år tillbaka, har det funnits uppgifter på de nationella proven, där ett digitalt verktyg behövs för att lösa uppgiften. Svaret på om programmering skulle ingå som ett problemlösningsverktyg framöver var lite mer svävande. Inte läsåret 2018/2019 i alla fall, men framöver kunde det dyka upp, dock skulle vi få förvarning om detta i god tid.

Kontentan av föredragen var att digitaliseringen och programmering i skolan är ett måste, då utvecklingen går mot ett mer och mer digitaliserat samhälle. Det finns redan många exempel på yrken som helt eller delvis ersatts av digital teknik och yrken som finns idag, kommer inte finnas i vårt framtida samhälle. Ett exempel som gavs var hur en bil såg ut och byggdes förr och nu. I mångt och mycket är en bil idag, en dator på hjul.

Det är viktigt att våra elever genom sin skolgång får en digital kompetens. Detta innebär att eleverna utvecklar en förståelse för hur digitaliseringen påverkar individen och samhällets utveckling. Det handlar också om att de utvecklar en förmåga att använda och förstå digitala system och tjänster, samt att de kan förhålla sig till medier och information på ett kritiskt och ansvarsfullt sätt och sist men inte minst att våra elever ska kunna lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt, med hjälp av digital teknik.

Text och bild: Sandra Straumits