Prata matematik – ett sätt att utveckla förmågor

Bengt är MaNO-lärare och arbetar för tillfället på Stöpenskolan i Skövde, men har också under åren arbetat på högskolan i Skövde. Titeln på föreläsningen var Prata matematik – ett sätt att utveckla förmågor och handlade bland annat om hur man kan arbeta med problemlösning i matematik.

Drath inledde med att berätta om sin kognitiva konflikt, vilken innebar att han undervisade väldigt olika i matematikämnet och NO-ämnena. I NO – ämnena lät han eleverna undersöka och utforska för att komma till nya insikter och nå begrepps-förståelse, medan han gjorde tvärtom i matematik-undervisningen, vilket innebar att han berättade hur man skulle göra/ lösa uppgifter och eleverna tränade sedan på cirka 50 liknande uppgifter. Det ledde till att han ställde sig frågan: kan man se på lärande på två så olika sätt?

Enligt Drath kan man inte det och därför kom han till att förändra sin matematik-undervisning och under föreläsningen gav han konkreta exempel på hur han har arbetet med sina elever i matematik-undervisningen. Han visade på förmågorna i kursplanen och hur han knöt dessa till arbetet med problemlösning, samtidigt som han tydligt pekade på faran med bedömningsmatriser. Faran kan vara att den endast blir ett avbockningsdokument och att det inte ges utrymme för aspekter så som  till exempel tillit, att våga, attityd, att väcka intresse, att utforska och att vara kreativ, vilka kan vara viktiga vid arbete med problem-lösning i matematik.

När Drath arbetar med problemlösning i matematik utgår han från rika problem vilka bland annat bygger på Eva Taflins arbete och kriterier för ett rikt problem blir då:

–          Introducera ett matematiskt innehåll

–          Alla skall kunna jobba med problemet

–          Utmanande, ansträngning, ta tid

–          Olika vägar mot målet

–          Ge upphov till ett matematiskt samtal

–          Brobyggare mellan olika matematiska områden

–          Ge upphov till nya problemställningar

Dessa rika problem arbetar Draths elever med i grupp enligt följande:

–          Tänk enskilt, alla skall hinna sätta sig in i problemet och börja tänka ut en strategi.

–          Lös uppgiften i gruppen, diskutera! Argumentera! Enas om den bästa lösningen.

–          Förbered redovisningen, alla skall vara beredda att redovisa.

–          Redovisning. Läraren hjälper till att strukturera elevernas tankar och synliggöra. ”Sum it up”.

–          Reflektion. Granska lösningarnas kvalitet, förmågor i uppgiften, samarbete m.m. tillsammans.

Till en början, berättade Drath att han och hans elever arbetade med problemlösning enligt ovan en gång per två veckor. Men efter ett tag gjorde Drath reflektionen att han inte kunde ha en annan syn på matematiklärandet resten av lektionerna, vilket ledde till att han även ändrade förhållningssätt och sättet att undervisa även under dessa lektioner.  Under föreläsningen gav han ett konkret exempel på det och visade hur han har arbetat med strategier vid beräkningar med subtraktion. På följande länk kan ni se hur Bengt Drath undervisar kring division med decimaltal:

https://www.youtube.com/watch?v=JrlcCyIBipQ&feature=relmfu

Sammanfattningsvis så förespråkar Drath att man i matematikundervisningen ska införa mer samtal och kommunikation i undervisningen, bland annat för att eleverna ska ges tillfälle att arbeta med kursplanens förmågor. Drath redogör för sina 20-åriga erfarenheter med detta arbete och anser att det därför:

• Passar dagens lustbarn
• Alla elever kan delta mer eller mindre
• Verklig individualisering – utmaningar för alla
• Samtal vs. färdighetsträning
• Formativ bedömning ”på studs”
• Rika situationer – leder till nya upptäckter
• Intresset för ämnet matematik ökar
• Visst hinner man samtala – åtminstone om man skall uppfylla kursplanens intentioner!
• För min egen del: spänning och jag lär mig själv!

Avslutningsvis ställer Bengt frågan: Vad kan ni göra? Vilken han själv svarar på:

Ni behöver ”bara” ändra synen på lärandet.

Och allra sist säger han:

Att undervisa är inte att fylla ett badkar utan att tända en eld!

Om ni vill veta mer om Bengt Draths arbete finner ni det här:

• Drath, B. (2005). Samtal för förståelse. Nämnaren nr 2, 2005.
• Drath, B. (2007). Upptäcktsfärd mot nya begrepp. Nämnaren nr 2, 2007.
• Drath, B. (2011). Resonera, argumentera och kommunicera. Nämnaren nr 3, 2011.
• Skolverkets Youtube-kanal http://www.youtube.com/statensskolverk

Text: Matematikutvecklarna på PI Malmö